Du er her: KRL Norsk Engelsk Matematikk Samfunnsfag Natur & miljø TverrfagligFilosofi i skolen Forsiden Forum E-postliste Kontakt Hjelp Om
1.-4. klasse Multiplikasjon 3-gangen
 Multiplikasjon
 

3-gangen

Tekst og illustrasjoner:
Anne Schjelderup
Filosofiske spørsmål:
Anne Schjelderup og Øyvind Olsholt
Sist oppdatert: 2. februar 2004

De fleste gangetabeller følger systematiske mønstre. I vår serie om den lille gangetabellen skal vi nå se hvilke mønstre 3-gangen skjuler.


Dersom vi kun skriver opp summene, ser 3-gangen slik ut:

0-3-6-9-12-15-18-21-24-27-30

Dersom vi deler dette i grupper på tre tall og setter tallene under hverandre, blir det seende slik ut (vi har føyd til to tall på slutten):

3 6 9
12 15 18
21 24 27
30 33 36

Her er det en pussig sammenheng mellom tallene som står under hverandre: tallene på enerplassen viser seg å være jevnt synkende:

3 6 9
12 15 18
21 24 27
30 33 36

Den første kolonnen har enerplassene: 3,2,1,0
Den andre kolonnen har: 6,5,4,3
Den tredje har: 9,8,7,6

På tierplassene ser vi at tallene er jevnt stigende: den første raden har 0, den andre 1, den tredje 2, den fjerde 3. La oss fortsette tabellen til 100 for å se om den fortsatt følger samme mønster:

3 6 9
12 15 18
21 24 27
30 33 36
39 42 45
48 51 54
57 60 63
66 69 72
75 78 81
84 87 90
93 96 99

Den første rekken ser altså slik ut: 3-2-1-0-9-8-7-6-5-4-3
Den andre rekken ser slik ut: 6-5-4-3-2-1-0-9-8-7-6
Den tredje rekken blir slik: 9-8-7-6-5-4-3-2-1-0-9

Legg merke til at det også nedover på tierplassene danner seg et bestemt mønster:
Den første rekken går slik: 1-2-3-3-4-5-6-7-8-9
Den andre rekken går slik: 1-2-3-4-5-6-6-7-8-9
Den tredje rekken går slik: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-9


Ideer til filosofiske samtaler


  1. Er det artig med mønstre som dette? Hvorfor oppdager vi mønstrene og ikke det som ikke er mønstre? Hva er egentlig et mønster? Hva er det motsatte av et mønster?
  2. Er det forskjell på mønstre? Hva er f.eks. forskjellen på et tallmønster som «1-2-3-4-5» og mønsteret på en fotball? Er det forskjell på mønstre som vi tenker inni hodet og mønstre som vi ser med øynene? Er tallmønstre noe vi tenker med hodet eller noe vi ser med øynene? Kan det være begge deler på en gang? Går det an å bli enige om noe som gjelder for alle typer mønstre?
  3. Når vi skal starte et kappløp, sier vi gjerne «1-2-3» eller «klar-ferdig-gå» (3 ord). Hvorfor sier vi ikke «1-2» («klar-gå») eller «1-2-3-4»? Er det noe spesielt med tallet 3?
  4. Pål sier: «Matematikk er det kjedeligste av alle fag.»
    Arne sier: «Neida, matematikk er det morsomste faget.»
    Anne sier: «Matematikk er vel kjedelig for noen og morsomt for noen andre.»

    Pål, Arne og Anne har hver sine påstander, tilsammen kommer de med 3 påstander. Men Annes påstand bygger på Påls og Arnes påstander. Hvilken av de 3 påstandene synes du er riktigst eller sannest? Hvorfor synes du det? Kan vi si at 3 bygger på 2 siden to motsetninger ofte fører til et tredje synspunkt midt imellom — som i dette eksemplet?
  5. Trekanter har alltid 3 hjørner. Kristendommen sier at Gud består av faderen, sønnen og den hellige ånd — altså at den ene Gud egentlig er 3. Finnes det andre ting i verden som det er 3 stykker av?

 
   

[her kommer en innlesning av teksten]
Når du holder musen over de uthevede ordene i teksten, dukker det opp en forklaring!
MULTIPLIKASJON
  Multiplikasjon med kvadrater
  Tegne multiplikasjonstabeller ved hjelp av tallinjer
  2-gangen
3-gangen
  4-gangen
  5-gangen
  6-gangen
  7-gangen
  8-gangen
  9-gangen
Teksten med filosofiske spørsmål
Klikk deg frem i 3-gangen
Test deg selv i 3-gangen
Klappe 3-tabellen
© www.skoletorget.no