Du er her: KRL Norsk Engelsk Matematikk Samfunnsfag Natur & miljø TverrfagligFilosofiske samtaler Forsiden Forum E-postliste Kontakt Hjelp Om
1.-4. klasse Tall Titallssystemet
 Tall deco
 

Titallssystemet


Hvordan skrive tall?

Tekst og illustrasjoner:
Anne Schjelderup
Filosofiske spørsmål:
Anne Schjelderup og Øyvind Olsholt
Sist oppdatert: 2. februar 2004

Vi skriver tallene ved hjelp av tegn, akkurat som vi skriver ord ved hjelp av bokstaver. Men hvor mange slike tall-tegn har vi egentlig? Hvis vi f.eks. skal skrive tallet tretten – trenger vi da tretten talltegn?


Vi trenger faktisk bare to tall-tegn for å skrive dette tallet – selv om vi trenger f.eks. tretten stjerner for å ha tretten stjerner på ordentlig. Hvis vi hadde hatt ett tegn for hvert eneste tall ville det blitt veldig mange tegn å holde styr på. Derfor har vi bare noen få talltegn som vi bruker til å lage alle de andre tallene av. Vi har ti slike talltegn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Det er bl.a. derfor tallsystemet vårt kalles for et titallssystem. Systemet består av ti ulike talltegn.

Etter 9 kommer 10. Men tallet 10 er ikke et eget talltegn, det er som dere ser satt sammen av de to talltegnene 1 og 0. 1-tallet står til venstre for 0-tallet og betyr at vi nå har én gruppe på ti - og ingenting mer.

Etter 10 kommer 11. Det første 1-tallet betyr altså at vi har én gruppe på ti. Det andre 1-tallet betyr at vi har én ener i tillegg til den ene tier-gruppen. En tiergruppe pluss en ener kaller vi for «elleve» og vi skriver tallet slik: 11.

På denne tegningen har vi 21 stjerner. Men det er ikke lett å se med en gang at det er 21, uten å telle dem:

Nå deler vi dem heller i grupper på ti, og ser om det ikke blir lettere å se da! Ser dere med en gang at dette er 21:

Vi kan gjøre det enda tydeligere ved å skrive tegnene:

Slik trenger vi bare å ha ti talltegn. Med de tegnene kan vi skrive alle tall som finnes. Er ikke det lurt?

Dette systemet kalles titallssystemet, fordi det alltid er ti i hver gruppe. Det kunne jo ha vært helt annerledes, f.eks. fem eller åtte. Men i vårt samfunn har vi altså valgt ti.

Men hva skjer når vi har ti slike tier-grupper – det høyeste tegnet vi kan skrive er jo ni! Jo, da gjør vi bare det samme som før, vi skyver tall-tegnet en plass frem. Så når vi har hundre-og-tjuefem stjerner kan man samle dem i grupper på ti, samle gruppene i grupper på ti osv. Vi kan skrive tallet slik:

Når man har ti slike store grupper, lager man en ny tiergruppe, og slik kan man fortsette i det uendelige! Er ikke det lurt!


Ideer til filosofiske samtaler


  1. Synes dere det er lurt at vi har et slikt ti- tallssystem? Hvorfor er det i tilfelle lurt, og hvordan kan vi egentlig vite om noe er lurt eller ikke?
  2. Hvorfor tror dere at vi har akkurat ti talltegn? Kan det ha noe med å gjøre at vi har ti fingre, og at det derfor er lett å telle og regne med fingrene? Hadde det vært lurere å regne med f.eks. fem tall-tegn - så hadde vi kunnet lage to grupper av fingrene istedenfor bare en? Hvilke andre ting enn fingrene er det som er lett å telle, og hvilke ting er det vanskelig å telle; er det f.eks. lett eller vanskelig å telle:

    • sauer?
    • tanker?
    • følelser?
    • ord?
    • vann?
    • skyer?
    • vind?
    • biler?
    • bildeler?
    • mennesker?
    • kroppsdeler?
    • trær?
    • røttene eller grenene til et tre?

    Hva er det som gjør at noe er vanskelig eller lett å telle og regne med?
  3. Hvordan har det seg at et tall som null-tallet, som ikke har noen verdi (som har verdien ingenting), kan bli så mye verd bare fordi det settes et annet tall foran det?
tilbake-knapp

 
tilbake-knapp  filosofi-ikon 
lyd-ikon
[her kommer en innlesning av teksten]
Når du holder musen over de uthevede ordene i teksten, dukker det opp en forklaring!
TALL
Du er her Titallssystemet (2. kl.)
  Den uendelige tallinjen (2. kl.)
  Tallenes historie (6. kl.)
Se også
  Tallinjer med positive og negative tall
  «Dumme», digitale datamaskiner
utskrift
Teksten med filosofiske spørsmål
interaktive øvelser
Plasser tallene i stigende eller synkende rekkefølge
aktiviteter
Hoppe tau med klassen
Lage en tallplansje
Tegne strekfigurer av seg selv på tavlen...
© www.skoletorget.no